Юлия Даниэль родился 15 ноября 1925 года в семье писателя и драматурга Марка Наумовича Мееровича, 1900—1940).
Участник Великой Отечественной войны, был ранен, награждён медалью «За Отвагу». Окончил филологический факультет Московского областного педагогического института, работал учителем в Калужской области. Преподавал литературу в школе №720 г. Москвы до 1955 года.
С 1957 года публиковался в СССР как переводчик поэзии.
С 1958 года публиковал за рубежом повести и рассказы (под псевдонимом Николай Аржак). В 1965 г. арестован и в 1966 г. приговорён за эти публикации к 5 годам лагерей (вместе с другом, Андреем Синявским: «процесс Синявского — Даниэля») по статье УК РСФСР 190-1: «Распространение заведомо ложных измышлений, порочащих советский государственный и общественный строй».
После освобождения в 1970 году жил в Калуге, публиковался как переводчик под псевдонимом Юрий Петров. Затем вернулся в Москву. Скончался 30 декабря 1988 года. Похоронен на Ваганьковском кладбище.
17 октября 1991 года в «Известиях» появилось сообщение о пересмотре дела Синявского и Даниэля за отсутствием в их действиях состава преступления.
Повесть анти-утопия «Говорит Москва» наиболее яркое произведение Юлия Даниэля, написана в 1961 году, издана в Вашингтоне в 1962 году.